موضوع درس این جلسه الگوهای عددی است.

در ابتدای درس با یک مثال روزمره مفهوم الگو شرح داده می‌شود. در ادامه روش پیدا کردن ارتباط بین اعداد در الگوهای عددی را آموزش می‌دهیم.

در بخش دوم درس دو الگوی معروف مربعی و مثلثی معرفی می‌شود.

با حل تمرین اول صفحه 17 درس را به پایان می‌رسانیم.

بخش‌هایی از درس:

دو تا الگوی خاص داریم که میخوایم اونا رو معرفی کنیم:

1. الگوی مثلثی

… ، 10 ، 6 ، 3 ، 1

میخوایم رابطه بین اعداد و شکلها رو پیدا کنیم.

شماره شکل ۱ :  یک دایره

شماره شکل ۲ :  سه دایره

شماره شکل ۳ : شیش دایره

این الگوی خاص رو با این فرمول یاد بگیرین:

2 ÷ [  ( 1 + شماره شکل) × شماره شکل ]

امتحان کنیم ببینیم درسته یا نه؟

شکل شماره 1 : میایم توی فرمول به جای شماره شکل” عدد 1 رو می‌نویسیم:

1 = 2 ÷ 2 = 2 ÷ [2 × 1 ] = 2 ÷ [  ( 1 + 1) × 1 ]

همینطور که میبینید تعداد دایره های شکل 1 برابر 1 هست.

شکل شماره 2 : میایم توی فرمول به جای شماره شکل” عدد 2 رو می‌نویسیم:

3= 2 ÷ 6 = 2 ÷ [3 × 2 ] = 2 ÷ [  ( 1 + 2) × 2]

همینطور که می‌بینید تعداد دایره های شکل 2 برابر 3 هست.

حالا بیاین شکل چهارم رو حساب کنیم:

10= 2 ÷ 20 = 2 ÷ [5 × 4 ] = 2 ÷ [  ( 1 + 4) × 4]

2. الگوی مربعی:

این الگو با شکل زیر معرفی میشه:

برای پیدا کردن تعداد دایره های هر شکل میتونیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

شماره شکل × شماره شکل

موافقید امتحانش کنیم؟

تعداد دایره های شکل 1 :       1 = 1 × 1

تعداد دایره های شکل 2 :      4 = 2 × 2

تعداد دایره های شکل 3 :      9 = 3 × 3

اگه شکل رو هم نگاه کنید می‌بینید که تعداد دایره ها، همیناس که ما اینجا به دست آوردیم. به نظرتون تعداد دایره های شکل هفتم چند میشه؟

49 = 7 × 7

1- کدام یک از اعداد زیر هم بر 3 هم بر 9 بخش پذیرند؟                                                   کپی شده از                                                                                                          سایتhttps://www.ostadbank.com/mag/

36 – 720 – 759 -4056 – 909

2- کدام یک از اعداد زیر هم بر 3 هم بر 5 بخش پذیرند؟

1175 – 270 – 957 – 2085

باقی مانده تقسیم 8 + 9 بر 3 مساوی است با…

باقی مانده تقسیم 247 بر 9 مساوی است با…

3- بین دو رقم زیر عددی بنویسید که عدد سه رقمی حاصل بر 3 بخش پذیر باشد.

     4    6

لازم به ذکر است این آزمون های عملکرد مهرماه ممکن است در امتحانات ریاضی پنجم نوبت اول دی ماه و نوبت دوم خرداد ماه نیز مطرح شود.

نمونه سوالات جدید ریاضی پنجم ابتدایی از آزمون عملکرد آبان ماه:

1- با توجه به عدد به سوالات زیر پاسخ دهید. 4173253002

ارزش مکانی کدام رقم کمتر می باشد؟

رقم 2 در کدام طبقه قرار دارد؟

این عدد را به حروف بنویسید.

2- ضربهای سه رقمی در سه رقمی یا چهار رقمی در دو رقمی  به شما می دهند و جواب ضرب را از شما می خواهند.

3- کسرهایی می دهند و از شما می خواهند تا به مخلوط تبدیل کنید.

4- اعدادی بر 6 بخش پذیرند که به . …………و ………… بخش پذیر باشند.

5- جمع و تفریق های اعداد کسری و مخلوط را از شما می خواهند که محاسبه کنید.

6- اعدادی می دهند و از شما می خواهند آنها را با هم مقایسه کنید.

نمونه سوالات جدید ریاضی پنجم دبستان که در نوبت اول دی ماه برگزار می شود بدین صورت می باشد:

1- حاصل ضرب عدد 85 *42 به کدام عدد زیر نزدیکتر می باشد؟

د) 4000         ج) 3200        ب) 4500      الف) 3600

2- با توجه به عدد 250067000043 به سوال های زیر پاسخ دهید.

این عدد را به حروف بنویسید….

ارزش مکانی کدام رقم بیشتر است……

رقم 6 در چه طبقه ای وجود دارد……

3- نسبت سن رضا به پدرش را به شما به صورت کسری می دهند و مجموع سن آن ها را می دهند و از شما می پرسند سن هر کدام را به دست بیاورید.

4- امین 3 روز و محمد 8 روز در یک کارگاه کار کرده اند نسبت کار امین به کل کار را می خواهند.

5- اعدادی را می دهند مانند ثلث 60 و ربع 80 و از شما می خواهند تا با علامت های >=< آنها را با هم مقایسه کنید .

6- عدد مخلوط می دهند تا به کسر تبدیل کنید.

7- عدد کسری می دهند و می خواهند به عدد مخلوط تبدیل نمایید.

8- نسبت اندازه طول مستطیلی به اندازه عرض آن مثل 4 به 3 است. اگر محیط این مستطیل 140 سانتی متر باشد. طول و عرض این مستطیل چقدر است؟

9- عدد مخلوطی می دهند و می خواهند روی شکل نمایش دهید.

10- پیراهنی را با تخفیف 10 درصد به قیمت 6300 خریدیم. قیمت اصلی پیراهن را بیابید.

11- اشکال هندسی می دهند و از شما می خواهند مساحت آن را بیابید.

12- اعدادی را به شما می دهند و می خواهند تشخیص دهید کدامیک از اعداد بزرگتر از بقیه هستند.

13- اشکالی را می دهند که بخش هایی از آن هاشور زده است و کسری را می دهند که از شما می خواهند شکل مربوط به کسر را نشان دهید.

14- کسر و اعداد مخلوطی را داده و از شما سوال می شود جمع آنها چه می شود و به ساده ترین روش ممکن بنویسید؟

15- شکل هایی داده و از شما می خواهند تعداد خط های تقارن آنها را بنویسید.

سوالات بالا بسیار مهم می باشد و در امتحانات ریاضی پنجم دی ماه و خرداد ماه نیز دیده شده است.

دانش آموزان برای آمادگی در آزمون های ترم دوم خرداد ماه نیز می توانید از نمونه سوالات زیر استفاده نمایید.

1- کسری مساوی با کسر مجهولی به شما می دهند که اختلاف صورت و مخرج کسر مجهول 20 است . از شما می پرسند کسر مجهول را بیابید.

2- دو کسر به شما می دهند و می پرسند کسرهای مابین آنها چه می باشد و بنویسید.

اگر عدد 0.3 را در خودش ضرب کنید حاصل آن…؟

از 0.3 کوچکتر است

از 0.3 بزرگتر است

مساوی 0.9 است

از کسر واحد بزرگتر است

5 برابر کسر معلوم را از شما می خواهند.

3- مجموعه زاویه های یک 6 ضلعی چند می باشد؟

د) 0                 ج) 360                      ب) 270                            الف) 720

4- اشکال هندسی می دهند و زوایای آن را به جز یک زاویه معلوم می کنند و از شما اندازه زاویه مجهول را می خواهند.

5- اگر عدد 4536 را با تقریب کمتر از 10 و 100 گرد کنیم اختلاف آنها چه عددی خواهد بود.

6-  واحد اندازه گیری کشور ایران  کدام است؟

د) هکتار              ج) کیلومترمربع           ب) متر             الف) کیلومتر

7- در کدامیک از اشکال هندسی زیر قطرها خط تقارن می باشد؟

د) لوزی      ج) مستطیل       ب) ذوزنقه        الف) متوازی الاضلاع

8- داروهای مایع را با واحدی به نام …. اندازه می گیرند.

9- ربع عدد 60 برابر است با…………

10- 2 ساعت و 42 دقیقه برابر است با……… دقیقه

11- 78 کیلوگرم مساوی……… گرم می باشد.

12- 0.5 لیتر مساوی …. سی سی می باشد

13- مخزن آبی به شکل مکعب مستطیل به ابعاد 7، 2.5، 3 می باشد . این مخزن چند لیتر است.

مسئله هایی در امتحان ترم دوم ریاضی پنجم مطرح می شود همانند :

1- هنگام تولد نگار مادرش 25 سال داشت. اگر نسبت سن نگار به مادرش 3 به 8 باشد مجموع سن آنها چقدر است؟

2- نسبت پول نگار به نازنین 4 به 5 است. اگر آنها روی هم 27000 تومان داشته باشند، سهم هر کدام چقدر می باشد؟ مریم 3500 تومان پول داشت 20 درصد آن را خرج کرد. او چقدر پول دارد؟.